Tujuan

  • Menentukan fungsi kuadrat jika sudah diketahui grafiknya.
  • Menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik puncak, titik potong, sumbu simetri atau beberapa titik pada persamaan kuadrat.

Diketahui Koordinat Titik Puncak

Jika sebuah grafik fungsi kuadrat sudah diketahui koordinat titik puncak dan satu buah titik yang dilalui oleh grafik fungsi tersebut, maka kalian bisa menyusun persamaan fungsi kuadrat dari grafik tersebut.
Coba perhatikan grafik fungsi kuadrat di samping grafik fungsi kuadrat di bawah, pada grafik fungsi kuadrat tersebut koordinat titik puncak adalah $(x_p,y_p)$ dan satu buah titik yang dilalui adalah titik potong kurva sumbu$-y$ $(0, c)$.
Bentuk kuadrat sempurna dari fungsi kuadrat adalah $y=a(x-p)^2+q$, dengan $(p,q)$ sebagai koordinat titik puncak. Sehingga dari bentuk kuadrat sempurna tersebut bisa kita gunakan untuk menyusun persamaan fungsi kuadrat jika yang diketahui titik puncak dan satu buah titik yang dilalui oleh grafik fungsi kuadrat tersebut dan didapat persamaan fungsi kuadratnya seperti berikut :

$y = a(x-x_p )^2+y_p$
Keterangan :
Koordinat Titik Puncak : $(x_p, y_p)$


Titik Puncak dan Titik Potong Sumbu$-y$ pada Suatu Fungsi Kuadrat.

Untuk lebih memahami cara menentukan persamaan fungsi kuadrat melalui titik puncak perhatikan animasi dibawah ini :