Contoh Soal
- Perhatikan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut ini.
Pembahasan :
Diketahui : Titik potong sumbu$-x = (1, 0) (5, 0)$
Titik potong sumbu$-y=(0,-5)$
Ditanyakan : Persamaan fungsi kuadrat?
Jawab : $y=a(x-x_1)(x-x_2)$
$: y=a(x-1)(x-5)$
$: y=a(0-1)(0-5)$
$: -5=a5$
$: a=-\frac{5}{5}=-1$
Sehingga diperoleh persamaan fungsi kuadrat :
$=a(x-x_1)(x-x_2)$
$=-1(x-1)(x-5)$
$=-(x^2-5x-x+5)$
$=-(x^2-6x+5)$
$=-x^2+6x-5$
-
Perhatikan grafik fungsi kuadrat pada gambar berikut ini.
Tentukan persamaan fungsi kuadrat memalui titik potong$-x$ dari grafik tersebut.
Pembahasan :
Diketahui : Titik potong sumbu$-x = (-1, 0) (3, 0)$
Titik potong sumbu$-y=(0,-6)$
Ditanyakan : Persamaan fungsi kuadrat?
Jawab : $y=a(x-x_1)(x-x_2)$
$: y=a(x+1)(x-3)$
$: y=a(0+1)(0-3)$
$: -6=a(-3)$
$: 3a=6$
$: a=-\frac{6}{3}=2$
Sehingga diperoleh persamaan fungsi kuadrat :
$=a(x-x_1)(x-x_2)$
$=2(x-1)(x-5)$
$=2(x^2-3x+x-3)$
$=2(x^2-2x-3)$
$=2x^2-4x-5$