☰ Home

Contoh Soal

Contoh Soal 1 Contoh Soal 2
  1. Diketahui grafik fungsi kuadrat $f(x)=x^2+6x+5$.
    Tentukan :
    1. Titik potong kurva dengan sumbu $-x$.
    2. Titik potong kurva dengan sumbu $-y$.
    3. Persamaan sumbu simetrinya.
    4. Titik puncak / titik balik.
    Pembahasan :
    1. $0=x^2+6x+5$
      $(x+1)(x+5)$
      $1 * 5 = 5$
      $1 + 5 = 6$
      $x+1=0$ V $x+5=0$
      $x=-1$ V $x=-5$
      Jadi, didapatkan titik potong sumbu-x nya adalah(-1, 0) dan (-5, 0).
    2. $f(0)=0^2+6*0+5$
      $=5$
      Jadi, didapatkan titik potong sumbu-y nya adalah (0, 5).
    3. Sumbu Simetri $= -\frac{b}{-2a}$
      $=-\frac{6}{2(1)}=-3$
      Jadi, persamaan sumbu simetrinya adalah $x=-3$
    4. Titik Puncak = (Sumbu Simetri,nilai optimum)
      $=(-3,\frac{16}{-4(1)})$
      $=(-3,-4)$
      Jadi, titik puncak / titik baliknya adalah (-3,-4).
  1. Amin membawa bakul purun berisi dua jenis buah yaitu kasturi dan langsat dengan jumlah 18 buah. Berapakah jumlah terbesar dari perkalian dua jenis buah tersebut.
    Pembahasan :
    Misalkan buah kasutri $= x$ dan buah langsat $= y$, maka :
    $x+y=18$
    $y=18-x$
    Perkalian kedua buah tersebut :
    $xy=x(18-x)$
    $=18x-x^2$
    Didapatkan : $a=-1,b=18$ dan $c=0$.
    Jumlah Terbesar $=\frac{D}{-4a}=\frac{18^2-4(-1)0}{-4(-1)}=\frac{324}{4}=81$